Exercício resolvido:
Uma nave interplanetária parte da Terra e dirige-se à Lua numa trajetória retilínea determinada por um segmento que une o centro da Terra ao Centro da Lua. Sabendo-se que a massa da Terra MT é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua ML, determine o ponto no qual é nula a intensidade da força gravitacional resultante que age na nave devido às ações exclusivas da Lua e da Terra.
RESOLUÇÃO
1. Represente as forças sobre a nave
2. Expresse as forças utilizando a fórmula
3. Como está em equilíbrio iguale as forças e resolva
x = 9d/10
1. Dois navios de 300.000 toneladas cada estão separados por uma distância de 100 metros. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre eles. Dado: G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.2.
2. Por que os corpos caem?
3. O que é força gravitacional?
4. Quando um satélite artificial encontra-se em órbita circular em torno da Terra, existe alguma força atuando sobre ele?
Aceleração da gravidade na terra
1. Um satélite de comunicações orbita a Terra a uma altitude de 35700 km da superfície da Terra. Calcule o valor da aceleração da gravidade a essa altitude. Dados: raio médio da Terra = 6,4.106 m, , massa da Terra = 6.1024 kg e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2 .
2. 1. O monte Evereste é um dos pontos mais altos da superfície da Terra. Sabendo-se que sua altura em relação ao nível do mar é de aproximadamente 9000 m, determine a aceleração da gravidade no topo do monte. Dados: raio médio da Terra = 6,4.106 m, massa da Terra = 6.1024 kg e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2 .
Leis de Kepler
Exercício resolvido:
Nicolau Copérnico (1473 – 1543), Tycho Brahe (1546 – 1601) e Johannes Kepler (1571 – 1630) foram grandes estudiosos das órbitas dos planetas. Foi Johannes Kepler, porém, que, após exaustivo trabalho, conseguiu descrever corretamente, pela primeira vez, as órbitas dos planetas do sistema solar, por meio de três leis, denominadas leis de Kepler.
Uma dessas leis é:
a) as órbitas são elípticas com o Sol ocupando um dos focos.
b) as órbitas são elípticas com a Terra ocupando um dos focos.
c) as órbitas são circulares com a Terra ocupando um dos focos.
d) as órbitas são circulares com o Sol ocupando um dos focos.
e) as órbitas são elípticas com o Sol ocupando um dos focos e a Terra o outro.
Uma dessas leis é:
a) as órbitas são elípticas com o Sol ocupando um dos focos.
b) as órbitas são elípticas com a Terra ocupando um dos focos.
c) as órbitas são circulares com a Terra ocupando um dos focos.
d) as órbitas são circulares com o Sol ocupando um dos focos.
e) as órbitas são elípticas com o Sol ocupando um dos focos e a Terra o outro.
RESOLUÇÃO
De acordo com a 1ª Lei de Kepler, as órbitas são elípticas e o Sol ocupa um dos focos. Alternativa A.
1.Tendo em vista as Leis de Kepler sobre os movimento dos planetas, pode-se afirmar que:
a) A velocidade de um planeta, em sua órbita, aumenta à medida que ele se afasta do sol.
b) O período de revolução de um planeta é tanto maior quanto maior for sua distância do sol.
c) O período de revolução de um planeta é tanto menor quanto maior for sua massa.
d) O período de rotação de um planeta, em torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu o período de revolução.
e) O sol se encontra situado exatamente no centro da órbita elíptica descrita por um dado planetas.
PS.: Para responder esta questão primeiramente temos que saber o que é um período de revolução.Segundo a terceira Lei de Kepler.A razão dos quadrados dos períodos de revolução (tempo que o planeta demora a descrever uma órbita) para dois planetas é igual à razão dos cubos dos seus semieixos maiores.
2. Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 10000 km e período 3.104 s, e Deimos, que tem órbita circular de raio 24000 km. Determine o período de Deimos.
3. Um satélite artificial em órbita circular dista R do centro da Terra e o seu período é T. Um outro satélite também em órbita circular tem período igual a 8T. Determinar o raio de sua órbita.
Exercícios retirados de: 1, 2, 3 e 4
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